I don't believe that he did such a thing.

・"I don't believe that he did such a thing."は、文脈にもよるが、日本語では、「彼がそんなことをしたとは信じられません」ぐらいの感じである。
・反対に、「彼はそんなことしていないと信じています。」 を"I believe that he didn't do such a thing."と英訳すると、文法的には正しいが、アメリカ人が普通言わない表現になる。そのため、この日本語も"I don't believe that he did such a thing."とするしかない。

[正]I don't believe that he did such a thing.
[誤]I believe that he didn't do such a thing.

I don't believe that he did such a thing.の関連項目